あんぽ柿全数測定の原理

１．はじめに
　あんぽ柿 は干し柿の一種ですが独特の製法により半分生のようなジューシーで柔らかいのが特徴です。主産地は福島県北部の伊達地区（伊達市、桑折町、国見町）ですが、この辺りは避難区域を除けば放射性物質汚染のもとっとも酷い場所です。今年（２０１３年）の検査でも基準値の倍以上の放射性セシウムが見つかっています。
　　　　　　
（a)あんぽ柿のセシウム濃度　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ｂ）伊達地区
　※（１）より引用
　図―１　伊達地区のあんぽ柿のセシウム濃度と位置

　でも、今年は出荷が再開されました。なんでも全数検査するそうです（１）。でも検査精度を担保するテータを見つけることができません。十分な精度があるか心配です。幸い、福島大学が詳細なパラメータなどを公表しています（２）。これを元に装置の構成や測定手順を(=^・^=)なりに整理してみました。そしたら
　�@補正を加えると誤差が減る
　�Aカリウム４０の濃度が３分の１程度
とのおかしな結果がでました。

２．全数検査装置の構成

　以下に諸般の資料から推定した検査装置の構成を示します。



　図―２　あんぽ柿検査装置

　あんぽ柿は検査にセット可能な専用のパッケージにいれます（３）。以下にパッケージを示します。

　※（４）よりキャプチャー
　図―３　伊達あんぽ柿専用パッケージ

一つの箱に２×４で８パッケージが入っています。パッケージの上下には放射線検出器がセットされています（２）。以下に放射線検出器の画像を示します。

※（２）より引用
　図ー４　あんぽ柿用の放射線検出器

図に示すとおり上側に１６個、下側に１６個あります。検査装置の断面図を以下に示します。

　図―５　検査装置のパッケージ

　１つのパッケージの上下の各２個（合計４個）の放射線検出器が取り付けられており、それぞれであんぽ柿から飛び出してくる放射線を計測し、放射性物質濃度を計測します。

２．計測はどのように行われているか

以下に詳細な検査結果画面を示します。

　※（２）より引用
　図―６　詳細な検査結果画面

これを(=^・^=)なりに判読した結果は以下の通りです。記号と単位、そして平均は(=^・^=)が追加しました。

表―１　あんぽ柿検査の詳細パラメータ

以下に(=^・^=)の推定を示します。
　a〜ｄ：それぞれの放射線検出器が捕まえたセシウム由来の放射性物質の１秒当たりの数
　e:測定時間（８０秒で一定）
　f:Summerd Cs係数率
　　４つの放射線検出器が捕まえたセシウム由来の放射性物質の１秒当たりの数の合計
ｇ：Summerd Ｋ係数率
　　４つの放射線検出器が捕まえたカリウム由来の放射性物質の１秒当たりの数の合計。あんぽ柿なんどの干し柿は概ね１００ｇ当たり０．６７ｇのカリウムを含みます（５）。カリウムは１ｇ当たり、31ベクレルのカリウム４０由来の放射性物質を含みます。カリウムが出す放射線のうち１１．２％はガンマ線で、放射線検査装置に入ります。カリウム由来のガンマ線とカリウム由来のガンマ線ではエネルギーが違います。カリウム４０から出て来る放射線は１．４６ＭｅＶですが、セシウム１３４から出てくる放射線は０．６ＭｅＶと０．８ＭｅＶで、セシウム１３７から出てくる放射線は０．６６ＭｅＶです（７）。セシウム由来のガンマ線のエネルギーはカリウム４０由来のガンマ線のエネルギーの半分程度などで、区別がつきます。なおＭｅＶはエネルギーの単位（８）で、(=^・^=)なりに換算すると
　１兆ＭｅＶ＝０．１６Ｊ＝0.0000４Ｋｃａｌ
になります。
ｈ：ＢＧ　Ｃｓ係数率
　あんぽ柿の検査が実施されている場所を以下に示しますが、どれも放射線量の高い場所です。
　
※（３）（９）（１０）（１１）より作成
　図―７　あんぽ柿の検査場所

いくらセンサーの周りを金属で覆ってガンマ線を遮ったとしても放射線検出器に外からのガンマ線が飛び込んできます。検査の時にこの分を差し引きする必要があります。１秒間に外から飛び込んでくるセシウム由来のガンマ線の数を表します、

i:ＢＧ　Ｋ係数率
　カリウムは地殻中では2.6%を占める7番目に存在量の多い元素であり（６）、カリウム４０からの放射線はどこでも飛んでいますので、この分も差し引く必要があります。１秒間に外から飛び込んでくるセシウム由来のガンマ線の数を表します。

ｊ：BG計測時間
　すでに述べたとおり、セシウムやカリウム４０からの放射線は外から飛び込んで来ますし、場合によっては測定器のなかにもあるかも知れません。このように検査対象となるあんぽ柿（試料）によらない放射線をバッググランド（ＢＧ）と呼びます（１２）。この値は装置が空（あんぽ柿が無い状態）で測定します。その測定にようした時間です。

ｋ：Kからの寄与係数
　カリウム４０からの放射線がそのまま放射線検出器に入ってくれれば問題ないのですが、途中で衝突しエネルギーが下がることもある（１３）と思います。
　
　※（１３）から引用
　図―８　電子に当たりエネルギーが落ちるガンマ線

この中にはセシウム由来のガンマ線と同じエネルギーのガンマ線に化けるのもあると思います。あるいは高速の電子（ベータ線）が、物質の衝突すると放射線（制動Ｘ線）を出すことが知られていますが（１４）、これがセシウム由来と放射線と同じエネルギーなら誤ってカウントされてしまいます。そこで、カリウム４０からの放射線１個に対し、セシウム由来の放射線と区別できない放射線がいくつ生じるかを表す数値だと(=^・^=)は想像しています。表にある通り、あんぽ柿検査装置では、カリウム４０由来の放射線が１個見つかると、セシウム由来の放射線に化けたものが1.4922個でているはずだとしています。

ｍ：Ｃｓ効率
　あんぽ柿から出たガンマ線が全て放射線検出器に入るわけではありません。はいるのは一部です。この表では全体の0.1561（１５．６１％）が放射線検出器で見つかり、残りの０．８４３９（８４．３９％）は何処かに消えてしまうとしています。

ｐ：試料重量
　検査するあんぽ柿の量です。量が倍になれば放射性物質も倍になるので、事前に重さを決めておく必要があります。また、販売するにもパッケージは同じ重さである必要があります。伊達産のあんぽ柿の重さは０．２４ｋｇ（２４０ｇ）と決めているみたいです、

ｑ：補正なし濃度
　１キログラム当たりΔベクレルの放射性セシウムを含むあんぽ柿から、４個の検知器には合計で毎秒で何個の放射線が入るか見積もってみます。放射線のルートは３つあります。
　�@放射性セシウムによるもの
　�AＫ４０からの放射線が化けた物
　�Bバックグラウンド

　図―９　放射線検出器に入る放射線

　１ベクレルとは毎秒１個の放射線が出ていることを示します（１５）ので、
　　�@のセシウム由来は
　　　重量（ｐ）×放射性セシウム濃度（Δ）×効率（m）
　になります。
　　�AＫ４０からの放射線は以下で見積もれます。
　　　　カリウムのバックグランド（i)＋あんぽ柿由来の放射線＝Summerd Ｋ係数率（ｇ）
になるので、あんぽ柿由来の放射線は
　　あんぽ柿由来の放射線＝Summerd Ｋ係数率（ｇ）―カリウムのバックグランド（i)
になります。あんぽ柿由来の放射線の1.4922倍（ｋ：Kからの寄与係数）が、カリウム由来の放射線が化けたものとして検査装置に入りますので、カリウム由来は
　　｛Summerd Ｋ係数率（ｇ）―カリウムのバックグランド（i)｝×1.4922倍（ｋ：Kからの寄与係数）
になります。
　　�Bバックグランドは、ＢＧ　Ｃｓ係数率（ｈ）ですので、この３つを足して
　　Summerd Cs係数率（ｆ）＝重量（ｐ）×放射性セシウム濃度（Δ）×効率（m）＋　｛Summerd Ｋ係数率（ｇ）―カリウムのバックグランド（i)｝×1.4922倍（ｋ：Kからの寄与係数）＋ＢＧ　Ｃｓ係数率（ｈ）
になります。ここから記号を抜き出すと
　　　　　f=p×Δ×ｍ＋（g−i)×ｋ＋ｈ -(1)
になり、変形して
　　　　ｆ−（g−i)×ｋ―ｈ＝p×Δ×ｍ -(2)
すなわち
　　Δ＝（ｆ−h-（g−i)×k）÷ｐ÷ｍ -(3)
になります。
　以下に補正なし濃度の表−１の値と（１）で(=^・^=)が計算した値の比較を示しますが、値がマイナスになった１件を除きほぼ同じ値になっています。マイナスの放射性セシウム濃度は現実問題としてあれないので、実際のあんぽ柿検査装置では、マイナスが出た場合は「０」にしていると思います。


　図―１０　(=^・^=)計算の表―１の値の比較

ｒ：補正なし濃度誤差
　計測時間tの計測を1回行った場合、計数率Ｎと標準偏差σを計数率で表すと次のような式になるそうです。
　σ＝√（Ｎ／ｔ）　−（４）
になるそうです（１６）。（３）式のそれぞれに誤差があるので、それぞれの標準偏差を計算します。また、全体の標準偏差は各誤差を自乗し合計したのち√（１/2乗）します。途中式は省きますが以上の元に標準偏差σを計算すると

　σ＝√（ｆ/e＋h/j+（g/e+i/j)×ｋ×ｋ）÷ｐ÷ｍ　　−（５）
になりました。（３）式の比べ―（マイナス）が全て＋に代わり、測定時間eやバックグラウンドの測定時間jで割っています。以下に記号を再掲します。

　以下に(=^・^=)の計算結果と表―１の値の比較を示しますが、１対１に対応しているので(=^・^=)の計算が誤っているとは思いませんが、(=^・^=)の方が１キロ当たり１ベクレル程高く出ています。

　図−１１　補正なし濃度誤差の比較

　なんか怪しさを感じます。名称は「補正なし濃度誤差」ですが、ここで出しているのは誤差でなく「標準偏差」であることに注意してください。

ｓ：補正なし検出限界濃度閾値
　前項の「補正なし濃度誤差」は誤差でなく「標準偏差」です。小名浜漁港の検査では「標準偏差」の３倍を誤差としています（１７）。この値は前項の「補正なし濃度誤差」（実質は標準偏差）の値を３倍しただけなので、これが測定誤差です。

u：CTC補正濃度
　あんぽ柿検査は８パッケージを同時に測りますが、検査器をみている限り（２）（４）、パッケージを仕切る遮蔽用の板はなさ無さそうなので、別のあんぽ柿からの放射線も拾うと思いますが、名前（ＣＴＣ）からしてその分を補正していると思います。(=^・^=)はＣＴＣを「cross term compensation」（相互項の補正）だと推定しています。補正前後の濃度の平均を比較すると
　　補正前：14.15ベクレル
　　補正後：8.83ベクレル
で４割低減しています。数学的に下がるのは正しいと思いますが、処理過程が明示されていません。基本的には８元の連立方程式を解かなくてはならないと思います。すなわち
　セル１の補正前濃度＝係数１１×セル１の補正後濃度＋係数１２×セル２の補正後濃度＋・・・・
　セル２の補正前濃度＝係数２１×セル１の補正後濃度＋係数２２×セル２の補正後濃度＋・・・・
　・
　・
　・

ここでたとえば係数１２は、ケース１にあんぽ柿からケース２の検出器に放射線が入る割合です。この係数は６４個（８×８）あります。でも、Ｃｓ効率すべて０．１５６１で同じ値を使用しています。だたら６４個のパラメータを設定しているとは思えません。まさか適当な計算式を利用してたりして・・・

ｖ：CTC検出限界濃度閾値
　ｓ、u項から想定し、別のあんぽ柿からの放射線の分を補正した誤差です。新たな補正加えたのですから補正前に比べて誤差は増えるはずです。以下に補正なし、ありでの「測定誤差」を示します。

図ー１２　ＣＴＣ補正前後の測定誤差（検出限界濃度閾値）の比較

補正すると下がっているものああります。誤差は処理をすればするほど累積していきます（１６）。こんな事は起こるはずがありません。数値に信憑性がないと思います。

３　カリウム４０の濃度
　カリウムを計測しているので、カリウム４０の濃度を計算してみました。
　　g：Summerd Ｋ係数率の平均 1.05
　　j：BG計測時間の平均　　　　 0.50
　　ｒ：補正なし濃度誤差の平均　14.15
　　u：CTC補正濃度の平均　　　　8.83
あんぽ柿１パーッケージから検査器に届くカリウム由来の放射線は
　（ｇSummerd Ｋ係数率―j：BG計測時間の平均　）×（ｒ：補正なし濃度誤差の平均÷u：CTC補正濃度の平均）
になると思います。ここで（ｒ：補正なし濃度誤差の平均÷u：CTC補正濃度の平均）は、隣のあんぽ柿パッケージからカリウム由来の放射線を補正するための項です。するとこの値は
　毎秒０．３４３（（１．０５−０．５）×（８．８３÷１４．１５）
になります。センサーで捕まるのは１１．２％なので、放射線としては
　毎秒３．０６（０．３４３÷０．１１２）
になります。これを効率と重量で割ると放射性カリウム濃度を求めると
　１キログラム当たり８１ベクレル（３．０６÷０．１５６１÷０．２４）
になります。
　あんぽ柿なんどの干し柿は概ね１００ｇ当たり０．６７ｇのカリウムを含みます（５）。カリウムは１ｇ当たり、31ベクレルのカリウム４０由来の放射性物質を含みますので、実際のベクレル数は１キログラム当たり
　　２０８ベクレル（１ｋｇ÷０．１ｋｇ（１００ｇ）×０．６７ｇ×３１ベクレル/g)
あるはずです。測定された値は実際の３分１程度しかありません。実際のあんぽ柿の放射性セシウム濃度も公表されている値の３倍だったりして・・・。
　
　※（１８）よりキャプチャー
　図−１３　不合格がでたあんぽ柿検査

---本件ついてのお問い合わせ―
ご意見、ご質問を歓迎します。
メール

―参考にしたサイト様―
（１）めげ猫「タマ」の日記 NHKの嘘報道―あんぽ柿は一部から国の基準を超える放射性物質
（２）福島大学環境放射能研究所
（３）伊達市農業情報紙『耕』 (平成25年) - 福島県伊達市ホームページ　中に「伊達市農業情報紙『耕』（第20号）（11月28日発行）」
（４）「あんぽ柿」出荷に向け、放射性物質検査始まる(福島13/12/02) - YouTube
（５）五訂増補日本食品標準成分表 [第２章]のＮｏ０７０６１
（６）カリウム - Wikipedia
（７）空間線量率の計算
（８）電子ボルト - Wikipedia
（９）航空機モニタリングマップ - 放射線情報 - Yahoo! JAPAN
（１０）店舗・事業所一覧 - JA伊達みらいのホームページ
（１１）伊達果実農業協同組合 - トップページ
（１２）バックグラウンド放射線 とは - コトバンク
（１３）コンプトン効果 - Wikipedia
（１４）ベータ粒子 - Wikipedia
（１５）めげ猫「タマ」の日記 ベクレルとシーベルト
（１６）誤差伝播の法則
（１７）小名浜魚市場
（１８）福島特産あんぽ柿、震災後に初出荷「伝統の味、全国に」：朝日新聞デジタル